Ejercicios y problemas de ingenio

¿Te animás a intentar resolverlos?

1) Una ameba tarda 3 minutos en reproducirse y transformarse en 2 amebas. Si una de ellas reproduciéndose llenó todo un frasco en 1 hora, ¿cuanto tardó en llenar la mitad del frasco?

2) Dos príncipes estaban enamorados de la misma princesa, su padre, el rey decide proponerles una competencia muy singular: les asigna dos caballos para correr una carrera, y les dice que el caballo que pierda se queda con mi hija. ¿Cómo resuelven los príncipes la contienda?

3) ¿Cuántas manzanas se pueden comer con el estómago vacío?

4) Un avión se accidenta y cae justo en la frontera de Uruguay y Brasil, ¿dónde entierran a los sobrevivientes?

5) Dos monedas juntas totalizan 15 pesos, una no es de 5 pesos ¿cuánto valen c/u de las monedas?

6) Subís al ómnibus, lo arrancás y partís. En la primera parada  suben 11 pasajeros. En la segunda parada suben 10 y bajan 13 y en la tercera bajan 3 y no sube ninguno. ¿Cuánto calza el conductor del ómnibus?

7) Hay un barco anclado en el puerto. Su escalerilla de acceso tiene 3 escalones sobre el nivel del mar y 7 bajo dicho nivel. Si la marea sube a razón de 20 centímetros por hora, y cada escalón dista de los contiguos 20 cm. Dentro de tres horas ¿cuántos escalones estarán visibles?

 8) Un caracol sube una pared. Con la luz del día avanza 3 mts. pero de noche se equivoca y en lugar de subir baja 2 mts. ¿cuánto tardará el dicho caracol en subir toda la pared de 10 mts.?

 9) Una meseta llena de pasto seco muy alto, a 100 mts. de altura. El viento sopla hacia el sur. Un hombre está parado en el extremo sur de la meseta y se inicia un incendio en el extremo norte de la misma. ¿Cómo se salva el hombre (si es que se salva)?

 11) ¿Qué hace un pato cuando le pisan una pata?

 12)             o          Moviendo únicamente dos bolitas ¿podrías dejar este triángulo

               o     o       mirando hacia abajo?

           o     o     o                                                                    

 13) Las ciudades A y B distan 300 km. una de otra. Un señor sale de A hacia B a las 13 hs. a 100 kms/h con la intención de estar de vuelta en A a las 19 hs. porque tiene un compromiso. Pero cuando llega a B se encuentra con una sorpresa desagradable, había viajado a 50 kms/h en lugar de a 100 kms/h como se lo había propuesto. ¿A qué velocidad tiene que volver para estar de vuelta en A a la hora del compromiso?

 14)  NO LEA ESTO A MENOS QUE USTED SEA UN GENIO  

 La siguiente tarea es solo para genios. Así al menos lo anuncia la Sociedad Mensa de Gran Bretaña, de la cual sólo pueden ser miembros los ciudadanos que tengan un altísimo coeficiente intelectual. Mensa publica el rompecabezas en algunos diarios ingleses con el siguiente desafío: ¿PODRÍA USTED RESOLVER ESTE PROBLEMA MAS RÁPIDO QUE EINSTEIN? Cada uno de los símbolos tiene diferentes valores, sumados dan como resultado las cifras que se indican al final de la respectiva columna. Se trata de averiguar el valor de la columna vertical de la izquierda. La promoción no dice cuánto tiempo tardó Einstein en resolverlo. Pero menos de tres minutos es lo habitual en personas de inteligencia matemática normal.      

 P  P   ø    ø   28

 P   P   P    P   24

Œ  Œ %     ø   42

ø    %  Œ    P  36

?   34  36   28   ¡Éxito!

15) Tres marineros encuentran un tesoro con monedas de oro, llaman a un contador para que las reparta. Antes que eso suceda, durante la noche, sospechando que lo van a engañar, el marinero Pedro va sigilosamente abre el tesoro y cuenta la cantidad de monedas, tira una al mar y divide las restantes en tres partes iguales. Toma una de las partes y se va a dormir. Luego viene José, cuenta las monedas, tira una al mar, reparte las que quedan en tres partes iguales, toma una de ellas y se va a dormir. Luego viene Joselito que hace lo mismo que los dos anteriores. Al día siguiente el contador cuenta las monedas, como sobra una para que la cantidad sea divisible en tres partes iguales se queda con una moneda y reparte las restantes en tres partes iguales, dando cada una de las partes a Pedro, José y Joselito. Como cada uno de ellos había sacado otra parte la noche anterior, ninguno dice nada y todos se van contentos. ¿Cuántas monedas había en el cofre sabiendo que eran entre 200 y 300?

16) Acaba Ud. de arrojar una moneda al aire, que ha caído cara diez veces consecutivas, ¿cuál es la probabilidad que vuelva a caer cara, suponiendo que no se hace trampa?

17) ¿Cuál es el número que falta en esta sucesión?

 3   7   15   ...   63   127

18) Cuarenta cocineros hacen veinte pizzas en dos horas, ¿cuántas horas tardarán dos cocineros en hacer diez pizzas?

19) En su biblioteca Ud. tiene una obra en tres tomos: I , II y III en su acostumbrado orden (de izquierda a derecha). Una polilla  se los está comiendo. Cada tomo tiene un grosor de 5 cm. de páginas y cada cubierta exterior tiene 1 cm. cada una. Si la polilla comienza en el exterior de la tapa frontal del volumen I y sigue comiendo hasta llegar a la última página del volumen III, ¿cuántos centímetros ha perforado?

20) Una mujer colecciona tabaqueras antiguas. Compró dos. Al verse sin dinero tuvo que venderlas apuradamente en 600 dólares cada una. Si en una ganó el 20% y en la otra perdió el 20%.¿Ganó o perdió en la operación? ¿Cuánto?

21) ¿Cuándo un perro deja de ser perro?

22) Fue al árbol, comió naranjas, pero en el árbol no había naranjas, ni él llevaba naranjas. ¿Cómo se explica?

23) Encerré veinte vacas servidas (a punto de parir) en un corral, Ninguna tuvo mellizos, sin embargo aparecieron 21 terneros. ¿Cómo se explica?

24) ¿Hasta donde puede entrar un perro en un bosque?

25) Tres palomas en el parque, tres cazadores cazando,  Cadacual mató la suya  y dos salieron volando. ¿Cómo se explica?

27) ¿Qué es lo primero que hace una vaca cuando sale el sol?

28) ¿En qué vuelta se acuesta el perro?

29) En la primera escena aparece una señora muy obesa comiendo, se para y entra en su casa. En la segunda escena se oye un gran ruido de loza que se quiebra. En la tercera escena aparece la gorda con un hacha. ¿Cómo se llama la obra?                                                                

30) El peso de la madera de pino y de los cristales que forman una vidriera son iguales. Siendo 20 dm3 el volumen de la madera, calcular el volumen de los cristales (densidad de la madera de pino 0,6 y densidad del cristal 2,89)                                                                            

31) El gasto que origina cargar de tierra una volqueta es de $45. El vehículo se carga con dos operarios. Un operario tarda 8 horas en cargar 10 m3 de tierra, y su jornal es de $900. ¿Cuál es la capacidad de la volqueta y qué tiempo se tarda en cargarla?                                                              

32) EL PROBLEMA DE DIOFANTO  En la tumba de Diofanto (matemático griego de Alejandría que vivió entre el 325 y el 409 D.C.) leía el siguiente epitafio: "Dios le concedió pasar la sexta parte de su vida en la juventud; un duodécimo en la adolescencia; un séptimo en un estéril matrimonio. Pasaron cinco años más y le nació un hijo. Pero apenas este hijo había alcanzado la mitad de la edad del padre, cuando murió. Durante cuatro años más, mitigando su dolor con el estudio de la ciencia de los números, vivió Diofanto, antes de llegar al fin de su existencia"  ¿Cuántos años vivió Diofanto?

33) EL PROBLEMA DEL NENÚFAR (SAM LLOYD) La flor estaba a diez pulgadas de la superficie del agua, y cuando la brisa la inclinaba rozaba la superficie a veinte pulgadas de donde originalmente se hallaba. ¿Cuál es la profundidad del lago?

34) Tenemos dos barcos el Melissa y el Baliza, ambos con una cierta cantidad de pescados. Si el Meliza el pasa un pescado al Baliza ambos tienen igual cantidad de pescados, sin embargo si el Baliza le pasa un pescado al Melissa, este último tiene el doble de pescados que el Baliza.¿Cuántos pescados tiene cada barco?

35) Tengo cinco trozos de cadena con tres eslabones cada uno,  ¿cuál es la mínima cantidad de eslabones que hay que abrir y cerrar para formar un tramo continuo de quince eslabones?

36) ¿Cómo recorrer la siguiente figura sin levantar el lápiz de la hoja y sin repasar, únicamente mediante cuatro segmentos de recta? 

o          o        o

 

o         o         o

 

o         o         o

37) Metí cien patos en un cajón ¿cuántos picos y cuántas patas hay en dicho cajón?

38) Un señor tiene un extraño comportamiento: vive en el piso 30 de un edificio. Todas las mañanas,  toma el ascensor que lo lleva  hasta la planta baja, sin embargo, al regresar, si viene solo va hasta el piso 25 y sube los cinco pisos restantes por la escalera, pero si viene acompañado sube hasta el piso 30 directamente. ¿Cómo se explica semejante comportamiento?

39) Se levantó temprano y salió a buscar comida. Caminó 5 km. al sur pero al encontrarse con un oso corrió 5 km. hacia el este huyendo de él. Luego caminó 5 km. hacia el norte volviendo así al punto de partida. ¿Dónde se encontraba y de qué color era el oso que encontró?

40) ¿Cuántas veces se halla el dígito 9 en los números que están entre el 1 y el 100?

41) ¿Cómo pueden plantarse 12 árboles en seis hileras de cuatro árboles cada uno?

42) En un salón hay diez mesas de billar. En cada mesa hay diez bolas de billar idénticas. Las bolas pesan 350 grs. pero en una de esas mesas hay 10 bolas falsas que pesan 340 grs. cada una. ¿Cómo hacer para descubrir la mesa con las bolas falsas mediante una sola pesada en una balanza de aguja con un sólo platillo?

43) Las familias A, B y C están peleadas pero viven en el mismo terreno ¿podrá usted indicarle el camino de salida por las puertas correspondientes sin que se crucen?

 

44) Se tienen nueve perlas ocho de las cuales pesan lo mismo y la restante pesa más que las demás. ¿Cómo se puede hallar dicha perla realizando sólo dos pesadas en una balanza de dos platillos?

45) ¿Qué es lo que más crece cuanto más se contrae?

46) Un millonario llama a sus tres hijos y les muestra siete baldes llenos de oro en polvo, otros siete baldes llenos hasta la mitad y otros siete vacíos. Les dice que si consiguen quedarse con la misma cantidad de baldes llenos, vacíos y semivacíos él les regala el oro que contienen. ¿Cómo lo hacen?

47) Cinco amigas van a un dietista. Este tenía que saber el peso de cada una pero, como ellas se habían alejado del régimen y no querían saber sus pesos decidieron darle el peso de a pares al dietista, los cuales eran 221 kilos, 190, 192, 182, 184, 215, 213, 194, 211 y 186. Es decir, se pesaron de a dos todas con todas. El dietista se quedó pensativo un instante, tomó un lápiz y un papel y finalmente obtuvo el peso de las cinco amigas. ¿Cuáles eran sus pesos?

48) Un avión vuela de Mendoza a Montevideo en una hora y veinte minutos. Sin embargo regresa de Montevideo a Mendoza en ochenta minutos ¿Cómo se explica?

49) Suponte que tienes que medir exactamente 4 litros y sólo tienes dos vasijas, una de 5 litros y otra de 3 litros, sin indicaciones de medidas fraccionarias. ¿Cómo lo harías?

50) Si pudiéramos recorrer la tierra siguiendo el ecuador la coronilla de nuestra cabeza recorrería una línea más larga que la planta de nuestros pies. Suponiendo que medimos 1m.60cm.¿cuánto más recorrería la cabeza que los pies si diésemos la vuelta al mundo?

51) Antes de ayer mi hija tenía nueve años, el año que viene cumplirá doce ¿Qué día cumple?

52) La película "El extraño mundo de Jack" se realizó durante los años 1991, 92 y 93. Un minuto de película se produjo con el trabajo de una semana. ¿Cuántas horas, minutos y segundos dura la película? (Inventado por Ana Laura Gasco, alumna del liceo 20 "Joaquín Torres García", 1994)

53) Un señor colecciona monedas antiguas. En una casa numismática le muestran una moneda con la inscripción 30 A.C. (que significa 30 Años antes de Cristo). Inmediatamente afirma "Esta moneda es falsa". ¿Cómo se dio cuenta? 

54) En una tribu del Amazonas donde aún subsiste el trueque se tienen las siguientes equivalencias:

1 collar + 1 lanza = 1 escudo

1 collar + 1 cuchillo = 1 lanza

2 escudos = 3 cuchillos

¿Me podrás averiguar cuántos collares equivalen a una lanza?

(Contribución de Rocío Albano, de 1º9, Liceo Joaquín Suárez, 1996)

55) Había una vez un rey que descubrió que le estaban robando el oro. El ladrón le sacaba 1 gramo a cada moneda de oro. Existían 10  bolsas y cada una tenía 1.545 monedas. El rey muy enojado le dijo al Tesorero que si de una sola pesada no descubría de qué bolsa le estaban robando el oro, le iba a cortar la cabeza. ¿Cómo tuvo que hacer el apesadumbrado Tesorero para averiguar de qué bolsa faltaba oro con una sola pesada? (Es bravo ¿eh? ¿Te animás a hacerlo?).

(Contribución de María José Hill, de 1º9, Liceo Joaquín Suárez, 1996).

56) Una familia integrada por el padre, la madre, el hijo y la hija es perseguida por una banda de malhechores. Es una noche oscura. Llegan a un puente colgante por el cual a lo sumo pueden pasar dos personas por vez. Solo disponen una linterna. Disponen únicamente de un minuto para pasar antes que lleguen los malhechores. Sabiendo que el padre tarda 20'' madre 25'' el hijo 5''y la hija 10'' en atravesar el puente ¿Cómo hace la familia para atravesar el puente y librarse así de sus perseguidores?

(Contribución de Hernán Guerrero, ex-alumno del Liceo 31, 1997).

57) El acertijo de la cinchada (Sam Lloyd)

El cuarteto de los chicos fuertes iguala la fuerza de las cinco hermanas rollizas. En tanto que dos hermanas rollizas y un chico fuerte empatan contra las gemelas esbeltas (2). ¿Qué bando ganará si cinchan las gemelas esbeltas y tres hermanas rollizas vs. una rolliza y cuatro chicos fuertes?

58) La balanza enigmática

Una botella y un vaso se equilibran con una jarra.

Una botella se equilibra con un vaso y un plato.

Dos jarras se equilibran con cuatro platos.

¿Con cuántos vasos se podrá equilibrar una botella?

59 ) Para llenar de agua una piscina hay tres canillas. La primera canilla tarda 30 horas en llenarla, la segunda tarda 40 horas y la tercera tarda cinco días. Si las tres canillas se conectan juntas, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?. 

60) María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia? 

61) Un vagabundo se hace un cigarrillo con cada siete colillas que encuentra en el suelo. ¿Cuántos cigarrillos podrá fumarse si encuentra 49 colillas? 

62) Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas. El primero compra la mitad de la colección y media moneda; el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda. ¿Cuantas monedas tenía el comerciante? 

63) Una araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica la superficie hecha hasta entonces. De esta forma tarda 30 días en cubrir el hueco de la ventana. Si en vez de una araña, fueran dos, ¿Cuánto tardarían en cubrir dicho hueco? 

64) Un tendero dispone de una balanza y cuatro pesas distintas, y estas pesas son tales que le permiten pesar cualquier número exacto de kilogramos desde 1 a 40. ¿Qué pesa cada una de las pesas?

65) ¿Cuáles son los números de 3 cifras, que cumplen la condición de que el producto de dichas cifras es igual a su suma? 

66) Alberto, Bernardo y Carlos reparten sus tardes entre estudio y cine. 1- Si Alberto se queda estudiando, Bernardo se va al cine. 2- Cada tarde uno de los dos, Alberto o Carlos, se queda estudiando, pero no los dos. 3- Bernardo y Carlos no van la misma tarde al cine. ¿Quien cree usted que pudo haber ido ayer al cine y quedado hoy estudiando? 

67) Al llegar a una bifurcación del camino de la vida eterna, uno de cuyos ramales conduce al cielo, y el otro al infierno, nos encontramos con tres figuras borrosas a las que no podemos reconocer. Sabemos que se trata de 3 personajes conocidos: GHANDI, GOEBBELS y DE GAULLE. El primero, claro, siempre dice la verdad, el segundo miente siempre, y el tercero a veces miente, y a veces no (¡¡¡mierda!!). Por supuesto, con la niebla no se distinguen, y solo tenemos dos (DOS (2)) preguntas (del tipo SI/NO) para hallar el camino hacia la salvación. Podemos hacer las 2 preguntas a un mismo personaje, o 2 distintos. ¿Cuales son estas dos preguntas? 

68) Hay tres cofres llenos de monedas de real y uno de ellos está lleno de monedas falsas. Sabiendo que todas las monedas pesan 1 gr, menos las falsas que pesan 1,1 gr, decir cómo, con una balanza, podemos saber qué cofre contiene las monedas falsas si solo podemos hacer una sola pesada. Para la pesada podemos escoger tantas monedas como queramos de cada cofre, pero las tendremos que pesar todas juntas y una sola vez. 

69) Eran tres amigos que fueron a un bar a tomar tres cervezas. El mozo les dijo que la cuenta ascendía a 25 pesos. Entonces pagaron 10 pesos cada uno. Al devolverles el cambio, sobraban cinco pesos, y el camarero les devolvió un peso a cada uno y los dos pesos restantes, al no poderlos repartir, se los quedó de propina. Entonces, haciendo cuentas, los tres amigos habían pagado nueve pesos cada uno (10 pesos dadas menos una que les había devuelto el mozo a cada uno). Por lo que en total son: nueve pesos cada amigo por tres, 27 pesos, más dos que se quedo el mozo son 29 pesos. ¿Dónde está el peso que falta? 

70) Estás frente a una puerta cerrada que conduce a una habitación a oscuras en la cual hay una bombilla, pero donde estás no puedes ver si está encendida o apagada. Lo que sí hay donde estás, son cuatro interruptores de los cuales sólo uno enciende la bombilla del otro lado de la habitación. Puedes activar o desactivar los interruptores cuantas veces quieras, pero sólo puedes entrar en la habitación una sola vez. ¿Cómo harás para determinar cuál es el interruptor que enciende la bombilla?